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部编版： 七年级上册
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  • 1． 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形.如图1，四边形ABCD中，若AC＝BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答：

    矩形奇妙四边形（填“是”或“不是”）；
    如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若⊙O的半径为8，∠BCD＝60°.求奇妙四边形ABCD的面积；
    如图3，已知⊙O的内四边形ABCD是奇妙四边形，作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 2． 一条弦所对的圆心角的度数为95°，这条弦所对的圆周角的度数为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 3． 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（   ）
    A: （3,5）
    B: （-3,5）
    C: （1,2）
    D: （1,-2）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 4． 如图，△ABC内接于⊙O，设∠B＝α，请用无刻度的直尺按要求作图(保留作图痕迹).

    在图①中画一个度数是2α的圆心角
    在图②中作出∠C的余角.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 5． 已知：如图，在⊙O中， AB=CD ， AB 与CD 相交于点 M .

    求证：
    AM=DM
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 6． 如图，A，B，C是⊙O上的点，其中 =2 ，过点B画BD⊥OC.于点D.

    求证：AB＝2BD.
    若AB＝2 ，CD＝1，求图中涂色部分的面积.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 7． 如图，BD为⊙O的直径，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD。

     
    求证:∠ABD=∠CDB。
    连结BC，若AB平分∠CBD，求 的度数。
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 8． 如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。

     
    求证: CF=BF;
    若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长。
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 9． 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下:分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一数字为止)。用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜;如果积是偶数，则乙获胜。请你解决下列问题:

    用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果。
    求甲、乙两人获胜的概率。
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 10． 如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为(    )

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷
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