万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB上一点.

求∠ACB的度数；

若C是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB＝10，AC＝6，求BC、BD的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.求证： $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图2所示位置时.

①求证： $\text{[math]}$ .②直接写出 $\text{[math]}$ 的大小.

当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图3所示位置时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .试证明点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在⊙O中，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为（）

图片_x0020_100009

A: 127°

B: 117°

C: 63°

D: 54°

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．

图片_x0020_100021

已知：⊙O及⊙O外一点P ．

求作：⊙O的一条切线，使这条切线经过点P ．

作法：①连接OP ，作OP的垂直平分线l ，

交OP于点A；

②以A为圆心，AO为半径作圆，

交⊙O于点M；

③作直线PM ，则直线PM即为⊙O的切线．

根据小芸设计的尺规作图过程，

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．

投针次数n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

针与直线相交的次数m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

针与直线相交的频率p＝

$\text{[math]}$

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

0.4769

0.4774

下面有三个推断：

①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；

②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．

其中合理的推断的序号是：．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．

甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；

甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径为（）

图片_x0020_100009

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：天津河北区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

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