万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．若从标有－1，1，2的这三张卡片中随机抽出一张，将上面的数字作为点 $\text{[math]}$ 的横坐标，再从余下的两张卡片中随机抽出一张，将上面的数字作为点 $\text{[math]}$ 的纵坐标，则点 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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2．现有红、黄两种卡片各四张，各组的每一张上分别标有数字1，2，3，4，分别从这两组卡片中各随机取一张，将红色、黄色卡片上的数字分别作为一次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

用列表或画树状图的方法说明这样可以得到多少个不同形式的一次函数；

求出分别从这两组卡片中各取一张，得到的一次函数图象恰好经过点 $\text{[math]}$ 的概率.

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3．已知圆心角∠BOC＝100°，则对应的圆周角∠BAC的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市五峰土家族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 点的坐标并求出A运动经过的路径的长度.

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5．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点.

如图1，若点E在 $\text{[math]}$ 上，F是DE上的一点，DF＝BE.

①求证： $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ ABE；

②求证：DE﹣BE＝ $\text{[math]}$ AE.

如图2，若点E在 $\text{[math]}$ 上，直接写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，请用无刻度的直尺作图．

如图1，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，试画出 $\text{[math]}$ 的平分线；

若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，在图2中画出一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形．

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9．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点.

如图①，若点E在 $\text{[math]}$ 上，F是DE上的一点，DF=BE.求证：△ADF≌△ABE；

在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE= $\text{[math]}$ AE.请说明理由；

如图②，若点E在 $\text{[math]}$ 上.连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长.

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10．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=8m，CD=8m，则⊙O的半径长为cm.

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