万考题-全国中小学题库

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1．如图，不等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，下列结论不成立的是（）

图片_x0020_100005

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：

图片_x0020_100011

若圆半径为1，当任务完成的百分比为 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度记为 $\text{[math]}$ ．下列描述正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径画圆，共经过图中个格点（包括图中网格边界上的点）．

图片_x0020_100013

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4．如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100026 图片_x0020_100027

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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5．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100020

求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

求证： $\text{[math]}$ ．

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6．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

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7．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为拱门最高点，圆心 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分米，求拱门所在圆的半径．

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8．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．

图片_x0020_100029

求证：PD是⊙O的切线；

若DE= $\text{[math]}$ ，，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

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9．雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为 $\text{[math]}$ 的雷达，监测点旳分布情况如图，如果将雷达装置设在 $\text{[math]}$ 点，每一个小格的边长为 $\text{[math]}$ 那么能被雷达监测到的最远点为（）

图片_x0020_100006

A: $\text{[math]}$ 点

B: $\text{[math]}$ 点

C: $\text{[math]}$ 点

D: $\text{[math]}$ 点

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10．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

图片_x0020_100020

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 ▲ 线；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 即为所作的高．

图片_x0020_100021

补全尺规作图并填空﹔

判断 $\text{[math]}$ 为高的依据是．

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