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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O ， E为DC延长线上一点．若∠BCE＝105°，则∠BOD的度数是（）

A: 150°
B: 105°
C: 75°
D: 165°

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市南沙区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 75°

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市九台区2021年中考数学一模试卷

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3．

（问题提出）小慧同学遇到这样一道问题，如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点．以点D为圆心， $\text{[math]}$ 为直径作圆， $\text{[math]}$ 的平分线交此圆于点P ，点P在 $\text{[math]}$ 的内部，连结 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半．

（问题解决）小慧的做法是连结 $\text{[math]}$ 并延长，交CB于点Q ，利用 $\text{[math]}$ 形状的特殊性解决问题，请你利用小慧的做法完成（问题提出）中的证明．

（问题拓展）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市二道区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省惠州市惠阳区2021年中考数学一模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点B到 $\text{[math]}$ 的距离．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，四边形ABCD内接于⊙O ，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD ，且∠ADC＝105°，若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE ，则∠BAE的大小是（　　）

A: 25°
B: 30°
C: 35°
D: 40°

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区狮山镇2021年中考数学一模试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2021年中考数学二模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市龙港区2021年中考数学二模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 35°
B: 40°
C: 45°
D: 50°

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

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10．如图所示，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学二模试卷

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