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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，点E在BD上， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形AECD是平行四边形；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2022年中考一模数学试题

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2．如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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3．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形 $\text{[math]}$ 的三条边为边长向外作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区2022年5月初中学业水平模拟考试数学试题

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4．使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：云南省昭通市昭阳区2022年初中学业水平模拟监测数学试卷（一）

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5．当x＝二次根式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区泗塘中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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6．将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度，并使各边长变为原来的n倍，得 $\text{[math]}$ ，我们将这种变换记为 $\text{[math]}$ ．

如图①，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为；

如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 和n的值；

如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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7．下列运算正确的是（）

A: 3a+2b=5ab
B: $\text{[math]}$
C: （a $\text{[math]}$ b）²=a² $\text{[math]}$ b²
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区2022年5月初中学业水平模拟考试数学试题

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8．如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与点D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

求证：DP＝DQ；

如图②，在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，请你猜想PE和QE存在何种数量关系，并予以证明；

如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若BP＝2，求△DCE的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省庐江县2022年中考第二次模拟数学试题

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9．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：云南省昭通市昭阳区2022年初中学业水平模拟监测数学试卷（一）

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10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，CD平分∠ACB与⊙O交于另一点D，过点D的直线EF平行于BA，E，F分别是CB，CA与直线EF的交点．

求证：EF是⊙O的切线；
若AC＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省双柏县2022年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

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