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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C₁；直接写出B₁坐标．

求出点B旋转到点B₁所经过的路径长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a₁ ，第2幅图中“▱”的个数为a₂ ，第3幅图中“▱”的个数为a₃ ， …，以此类推， $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区锡东片2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2ⁿ来表示.即：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，……，请你推算2²⁰²²的个位数字是（）

A: 8
B: 6
C: 4
D: 2

难度：简单题型:真题来源：湖北省鄂州市2022年中考数学试卷

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解的过程．将“x²+2x”看成一个整体，令x²+2x＝y ，则原式＝y²+2y+1＝（y+1）²再将“y”还原即可．
解：设x²+2x＝y ．

原式＝y（y+2）+1（第一步）

＝y²+2y+1（第二步）

＝（y+1）²（第三步）

＝（x²+2x+1）²（第四步）．

问题：

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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6．对于有理数a、b ，定义一种新运算：a⊙b $\text{[math]}$ ．例如：1⊙2 $\text{[math]}$ ，根据以上定义，求下列式子的值．

$\text{[math]}$ ⊙4；
$\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A: 2017
B: 2016
C: 2017！
D: 2016!

难度：中等题型:常考题来源：贵州省玉屏侗族自治县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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8．定义一种新运算：a $\text{[math]}$ b＝b²－ab ，如：1 $\text{[math]}$ 2＝2²－1×2＝2，则(－1 $\text{[math]}$ 2) $\text{[math]}$ 5＝.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省玉屏侗族自治县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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9．我们学习了幂的意义，知道aⁿ表示n个a相乘，并且由aⁿ＝m ，知道a和n可以求m ．我们不妨思考，如果知道a ， m ，能否求n呢？对于aⁿ＝m ，规定[a ， m]＝n ，例如：6²＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m ， [3，y]＝m+2，那么y＝．（用含x的代数式表示y）

难度：中等题型:常考题来源：上海市奉贤区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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10．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为（）（用含n的代数式表示）

A: 2+3n
B: 2n+3
C: 3n-2
D: 2n-3

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2021-2022学年七年级期中数学试题

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