万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.

如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B= $\text{[math]}$ （∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；

如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED是对半四边形；

如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

2．如图在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2，小圆的半径为1， $\text{[math]}$ .则阴影部分的面积是.

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市师大附中博才实验中学2020-2021学年度九年级下学期数学入学考试试卷

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3．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为.（结果保留π）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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4．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ；

作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；

在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市杨桥中学2020-2021学年九年级下学期开学考数学试卷

5．某校对部分九年级学生的体育训练成绩进行了随机抽测，分别抽测了女生篮球障碍运球成绩和男生引体向上成绩，并绘制了如图所示的统计图.

根据以上统计图，解答下面的问题：

所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？

规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获得9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分.

①所抽测的男生引体向上成绩的平均数是多少？

②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中成绩不少于9分的学生有多少名.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市第十九中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点BD交AC于点E.

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
求证：AD²＝DE•DB.
若BC＝5，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市师大附中博才实验中学2020-2021学年度九年级下学期数学入学考试试卷

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7．下列命题：①函数 $\text{[math]}$ 中，函数y随x的增大而减小，②有一个角相等的两个等腰三角形相似，③两个等边三角形相似，④平分弦的直径垂直于弦，⑤相等的圆周角所对的弧相等，⑥关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线.其中正确的结论有(填序号).

难度：简单题型:常考题来源：河南省淮滨县第一中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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8．某公司计划从内部选拔一名管理人员，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）

请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；

根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

9．甲、乙两名短跑运动员，每人训练10次，平均成绩恰好相等，且甲成绩的方差是0.11，乙成绩的方差是0.09．则在这10次训练中，甲、乙两人成绩较稳定的是．

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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10．我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

填空：甲班2号选手的预赛成绩是分，乙班3号选手的预赛成绩是分，班的预赛成绩更平衡，更稳定；

求出表格中a＝，b＝，c＝；

学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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