万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接EB，交OD于点F.

求证：OD⊥BE；

若DE＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，求AE的长；

若△CDE的面积是△OBF面积的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

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3．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）.

请根据图中信息解答下列问题：

求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；

求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

4．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 $\text{[math]}$ ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

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5．如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，OD交AC于点E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

求证：OD//BC;
若AC=10，DE=4，求BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山城区六校2021届九年级下学期数学开学联考试卷

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6．已知一个正多边形的每个内角为120°，则它是正边形.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山城区六校2021届九年级下学期数学开学联考试卷

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7．若扇形面积为36 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°，则它的弧长为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山城区六校2021届九年级下学期数学开学联考试卷

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8．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）.

先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A₁B₁C₁.试在图中画出图形Rt△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

将Rt△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到Rt△A₂B₂C₂ ，试在图中画出图形Rt△A₂B₂C₂.并计算在该旋转过程中Rt△A₁B₁C₁扫过部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

9．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论.

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

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10．如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是.

难度：简单题型:常考题来源：四川省自贡市2021届九年级下学期数学开学考试试卷

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