万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：

a ．第一次体育测试成绩统计表：

分组/分	人数
$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	m
$\text{[math]}$	3

b ．第二次体育测试成绩统计图：

c ．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
第一次成绩	19.7	n	19
第二次成绩	25	26.5	28

d ．第一次体育测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：

15，16，17，17，18，18，19，19，19

e ．第二次体育测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：17，19

请根据以上信息，回答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：北京市顺义区2021年中考数学一模试卷

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2．为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息：．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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3．某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分．

例如：A节目演出后各个评委所给分数如下：

评委编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
评分/分	7.2	7.5	7.8	7.5	8.2	9.7	7.9	6.7	8.5	9.4

评分方案如下：

方案一：取各位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为

$\text{[math]}$ ．

方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为 $\text{[math]}$ ．

回答下列问题：

小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，你小乐的说法吗（填“同意”或“不同意”）？理由是；

小乐认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了“方案三”；先计算1至4号评委所给分数的平均数 $\text{[math]}$ ，5至10号评委所给分数的平均数 $\text{[math]}$ ，再根据比赛的需求设置相应的权重（ $\text{[math]}$ 表示专业评委的权重， $\text{[math]}$ 表示大众评委的权重，且 $\text{[math]}$ ）

如：当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．该节目的得分为 $\text{[math]}$

I．当按照“方案三”中 $\text{[math]}$ 评分时，A节目的得分为；

Ⅱ．关于评分方案，下列说法正确的有．

①当 $\text{[math]}$ 时，A节目按照“方案三”和“方案一”评分结果相同；

②当 $\text{[math]}$ 时，说明“方案三”评分更注重节目的专业性；

③当 $\text{[math]}$ 时，A节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”都高．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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4．为了解某校男，女生对配餐公司菜品满意度的情况，从全校学生中随机抽取男，女生各50名进行调查，获得了他们的打分成绩（百分制），并对数据（打分成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ．男生打分成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

b ．男生打分成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

80；81；81；82；84；86；87；88；88；88；89；89；89；89

c ．男，女生打分成绩的平均数，中位数，众数如下：

成绩	平均数	中位数	众数
男生	82	m	89
女生	84	82	86

写出表中m的值；

在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是（填“男生”或“女生”）．理由；

如果该校700名男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过85分的人数．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市房山区2021年中考数学一模试卷

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5．某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．测评分数（百分制）如下：

甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91

92 93 95 95 96 97 98 98

乙69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 90 91 92 92

92 94 95 96 96 97 98 98

b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	0	2	9	14
乙	1	3	5	16

c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

品种	平均数	众数	中位数
甲	89.4	m	91
乙	89.4	90	n

根据以上信息，回答下列问题：

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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6．如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 是网格线交点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心都为点O ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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7．某学校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：

本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为；

补全图2频数分布直方图；

成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2021年中考数学二模试卷

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8．某校为了解七、八年级学生对“新冠疫情”防护知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取30名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

①七年级成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值，最后一组含100分）；

②七年级在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩是：78，74，76，78，77，79；

③七、八年级抽取学生成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七	74.8	$\text{[math]}$
八	75.4	78.5

根据以上信息，回答下列问题：

在这次测试中，七年级在70分以上（含70分）的有人；表中a的值为；

求七年级成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的6个人成绩的方差；

参加测试的七年级小静同学说：“我和八年级的小蓓都是77分，但我在七年级抽取的同学中排名更靠前．”八年级小蓓同学说：“虽然我不知道其他人的分数，但我的分数是77分，比平均分高，所以我的成绩一定是八年级抽取同学中的前15名．”请你对这两种说法是否符合题意进行判断，并加以说明．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，有一块半径为1米的扇形铁皮 $\text{[math]}$ ，取弧 $\text{[math]}$ 的中点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则这块扇形铁皮的面积为平方米．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D，则图中阴影部分面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

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