万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 2019年是新中国成立70周年，在“庆祝新中国成立70年华诞”主题教育活动月，深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动，活动设置了“A：诗歌朗诵展演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：

本次随机调查的学生人数是人；

请你补全条形统计图；

在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为度．

小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动，请你用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个专项活动的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市大鹏新区2021年中考数学一模试卷

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2．已知一组数据为：4，5，6，6，6，7，8.其平均数、中位数和众数的大小关系是（）

A: 众数=中位数=平均数

B: 中位数＜众数＜平均数

C: 平均数＞中位数＞众数

D: 平均数＜中位数＜众数

难度：简单题型:模拟题来源：四川省广安市岳池县2021年数学中考二模试卷

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3．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

七，八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	3	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上信息，解答下列问题：

填空：a=，b=，c=.

估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

比较样本数据，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市马山县2021年数学中考一模试卷

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4．如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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5．某校，为从甲、乙两名初三学生中选出一人参加长沙市一中2020年生物夏令营海滨野外实习活动，特统计了他们最近10次生物考试成绩.其中，他们的平均成绩都为95分，方差分别是 $\text{[math]}$ ＝0.8， $\text{[math]}$ ＝1.3，从稳定性的角度来看，的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）

难度：简单题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷

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6．如图，点A，B，C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷

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7．随着2021年全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨，某校为了解中学生对时事新闻的关注情况，组织全校九年级学生开展“时事新闻大比拼”比赛，随机抽取九年级的25名学生的成绩（满分为100分）整理统计如下：收集数据：25

名学生的成绩（满分为100分）统计如下（单位:分): 90，74，88，65，98，75，81，44. 85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州外国语中学2021年中招模拟考试数学试卷（三）

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8．下列调查中，调查方式选择正确的是( )

A: 为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B: 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C: 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D: 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

难度：简单题型:模拟题来源：河南省郑州外国语中学2021年中考模拟四模数学试卷

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9．阅读材料：平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题.1643年，在一封写给意大利数学家和物理学家托里拆利的私人信件中，费马提出了下面这个极富挑战性和趣味性的几何难题，请求托里拆利帮忙解答：给定不在一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最短的点P的位置.托里拆利成功地解决了费马的问题.后来人们就把平面上到一个三角形的三个顶点A，B，C距离之和最小的点称为 $\text{[math]}$ ABC的费马-托里拆利点，也简称为费马点或托里拆利点.问题解决：

费马问题有多种不同的解法，最简单快捷的还是几何解法.如图1，我们可以将 $\text{[math]}$ BPC绕点B顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ BDE，连接PD，可得 $\text{[math]}$ BPD为等边三角形，故PD=PB，由旋转可得DE=PC，因PA+PB+PC=PA+PD+DE，由可知，PA+PB+PC的最小值与线段的长度相等；

如图2，在直角三角形ABC内部有一动点P，∠BAC=90°，∠ACB=30°，连接PA，PB，PC，若AB=2，求PA+PB+PC的最小值；

如图3，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，平面内有一动点E，在点E运动过程中，始终有∠BEC=90°，连接AE、DE，在 $\text{[math]}$ ADE内部是否存在一点P，使得PA+PD+PE最小，若存在，请直接写出PA+PD+PE的最小值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州外国语中学2021年中考模拟四模数学试卷

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10．若扇形的圆心角为36°，半径为5，则该扇形的面积为.

难度：简单题型:模拟题来源：福建省厦门同安一中滨海校区2021年九年级下学期中考二模数学试卷

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