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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知正方形ABCD，点E是AC上一点，延长DE交射线CB于点F，交射线AB于点G，连接BE，过点B作BH⊥BE交射线DE于点H．

如图当点G在边AB上时，

①证明：△ABE≌△ADE；

②证明：△BGH是等腰三角形；

取AG中点P，连接HP，若HP＝ $\text{[math]}$ ，正方形周长为24，请直接写出CF的长为

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1），先将 $\text{[math]}$ ABC沿一确定方向平移得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁（点A的对应点为点A₁ ，点B的对应点为点B₁ ，点C的对应点为点C₁），点A₁的坐标是（0，2），再将 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂（点A₁的对应点为点A₂ ，点B₁的对应点为点B₂ ，点C₁的对应点为点C₂）．
⑴先画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
⑵再画出 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
⑶若点D为平面内一点，请直接写出以A₂ ， B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为　　．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8，延长BC到E，使CE＝4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒(t＞0)．

当t＝3时，BP＝；

当t＝时，点P运动到∠B的角平分线上；

当0＜t＜6时，请用含t的代数式表示△ABP的面积S；

当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值．

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4．下列性质中，平行四边形不具有的是（）

A: 对角线相等

B: 对角线互相平分

C: 相邻两角互补

D: 两组对边分别相等

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．下列命题不正确的是（）

A: 等腰三角形的两底角相等

B: 平行四边形的对角线互相平分

C: 角平分线上的点到角两边的距离相等

D: 三个角分别对应相等的两个三角形全等

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6．如图，▱ABCD中，∠ABC＝45°，EF是BC的垂直平分线，EB＝AB，若BD＝6，则AB＝．

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7．某商家预测一种应季儿童运动鞋能畅销市场，就用7920元购进了一批这种儿童运动鞋，面世后果然供不应求，商家又用17040元购进了第二批这种儿童运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了20元，求该商家第一批购进儿童运动鞋多少双？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

当 $\text{[math]}$ 的度数为度时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的度数为度时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，A在正方形CDBG的边BD的延长线上，且知 $\text{[math]}$ ， E在CD上， $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点F．有以下结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论有．（填序号）

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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