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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，将正方形ABCD沿CE，CF所在直线折叠，使点B，D都落在AC上，则∠ECF＝；

如图2，矩形ABCD中，AC为对角线，AB＝6，AD＝8，点E，F分别在AB，AD上，将矩形ABCD沿CE，CF所在直线折叠，使点B，D分别落在AC上的点M，N处，求EF的长；

如图3，矩形ABCD中，点P在BC上，将矩形ABCD沿PA所在直线折叠，使点B落在AD上的点Q处，点E在AB上，将矩形ABCD沿PE所在直线折叠，使点B落在折痕PA上的点M处，再将矩形ABCD沿PD所在直线折叠，此时点C落在折痕PA上的点N处，若AE＝4 $\text{[math]}$ ，请直接写出BC的长．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与y轴、x轴分别交于点A，B，点M在线段AB上运动（不与点A，B重合），连接OM．

求线段OB的长；

设点M的横坐标为m，△BOM的面积为S，求S关于m的函数关系式（不必写出自变量m的取值范围）；

若点M为线段AB的中点，点P为射线BO上的动点，将△APM沿直线PM折叠得到△A₁PM，若以点A₁、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点A₁的横坐标．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝ $\text{[math]}$ BC，CD＝BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，若BC＝2，则四边形AEFD的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）．

将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁）

以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A₂B₂C₂；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A₂、B₂、C₂）

直接填空：连接C₁A₂和C₂B₁后得四边形C₁A₂C₂B₁的面积为（面积单位）．

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5．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了20%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

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6．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长为厘米．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．已知：如图，BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADE，AE⊥AC．

求证：四边形ABDE是平行四边形；

若AE＝DE＝3，AD＝4，则AC的长为（直接填空）．

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8．如图，E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A: 20
B: 18
C: 14
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 35°
B: 30°
C: 25°
D: 20°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则正确的方程是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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