万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市侯马市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

求证：四边形ABCD是菱形．

当∠EAD等于多少度时，四边形ABCD是正方形．并写出推理过程．

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3．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图（1）所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图（2）所示．（销售额=销售单价×销售量）

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4．今年是中国共产党建党100周年，为了更好地了解党的知识，学校计划用400元购买某种红色经典书籍（每本价格相同），“五一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售．这样，学校比原计划多买了8本．求每本书的原价和学校实际购买图书的数量．

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5．如图，四边形ABCD中，点E在AD上，且EA＝EB，∠ADB＝∠CBD＝90°，∠AEB＋∠C＝180°，求证：

四边形BCDE是平行四边形．

若AB＝ $\text{[math]}$ ，DB＝4，求四边形ABCD的面积．

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6．猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上．连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，

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7．如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 4 $\text{[math]}$
C: 4 $\text{[math]}$ ﹣4
D: 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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8．在▱ABCD中，∠B＝56°，则∠A的度数为．

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9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边BC延长线上一点，连接DE，若∠B＝∠E，求证：DC＝DE．

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10．若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为（）

A: 4
B: 6
C: 8
D: 32

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