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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列关于向量的运算，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．已知等腰梯形一个底角是60°，它的两底分别是6和10,那么它的腰长是．

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3．如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕是 $\text{[math]}$ 那么折痕 $\text{[math]}$ 的长是．

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4．已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是垂足．

联结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如果 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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5． 2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程 $\text{[math]}$ 米，东线地势稍有起伏，行程 $\text{[math]}$ 米，走西线比走东线多用 $\text{[math]}$ 小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快 $\text{[math]}$ 米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于 $\text{[math]}$ 米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？

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6．矩形的较短边长是 $\text{[math]}$ ，两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个矩形的面积是．

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7．下列命题中正确的是（）

A: 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B: 一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形

C: 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D: 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

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8．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的值；

设矩形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

设矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；

② $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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9．计算： $\text{[math]}$ ．

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10．梯形的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，中位线长为 $\text{[math]}$ 厘米，则这个梯形的高为厘米．

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