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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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2．矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 6

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3．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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4．如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为( )

A: 108°
B: 72°
C: 54°
D: 36°

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5．在直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6．在菱形 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ ，菱形的面积记作S，菱形的周长记作L.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A: L与 $\text{[math]}$ 的大小有关

B: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C: S随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D: S随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结对角线 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上的动点连结 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分（ $\text{[math]}$ ）面积等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线

上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，连结 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且G恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

在（2）的条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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9．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连结 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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10．阅读与思考：
正方形还有许多有趣的性质，下面是小宇同学找到的有关正方形的几个图形，想一想其中的道理.

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点.

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市睢阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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