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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

计算： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在图的数轴上表示出来．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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2．如图所示， $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动．若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ ▲ 秒时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点 $\text{[math]}$ 在运动过程中的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示，写出过程）；

③当 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 秒时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，写出方程；若不能，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：河北省石家庄市辛集市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

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3．嘉琪在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：

【习题回顾】

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数【课本114页B组3题】

请直接写出 $\text{[math]}$ ；

【变式思考】

若 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

【拓展延伸】

已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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4．对于等式 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法符合题意是（）

甲：无论 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 取何值，等式均不能成立．

乙：只有当 $\text{[math]}$ 时，等式才能成立．

丙：当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，等式成立．

A: 只有甲正确

B: 只有乙正确

C: 只有丙正确

D: 三人说法均错误

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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5．老师：若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，学生1： $\text{[math]}$ ；学生2： $\text{[math]}$ ；学生3： $\text{[math]}$ ；学生4： $\text{[math]}$ ．老师：只有1名学生的结论是正确的．这名学生是（）

A: 学生1
B: 学生2
C: 学生3
D: 学生4

难度：简单题型:常考题来源：山西省忻州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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6．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程 $\text{[math]}$ 的一个正整数解．

难度：简单题型:常考题来源：山西省忻州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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7．综合与实践

如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：困难题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图1，点D为 $\text{[math]}$ 边BC的延长线上一点．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，过点C作 $\text{[math]}$ 于点P．试说明： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 以直线BC为对称轴翻折可得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点Q（如图2），若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：困难题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 40°
B: 45°
C: 50°
D: 55°

难度：简单题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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10．

解方程组： $\text{[math]}$
解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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