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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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2．已知 $\text{[math]}$ ，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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3．某水果超市用1140元购进 $\text{[math]}$ 苹果，销售中有 $\text{[math]}$ 的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为每千克元．

难度：简单题型:常考题来源：山西省大同市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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4．

解方程组： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，将解集表示在下面的数轴上，并写出最小整数解．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市侯马市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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5．解方程组： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市顺平县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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6．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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7．七年级张老师给了学生小强21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，他买了3支笔，请你帮他算一算，他最多还可以买几本笔记本？

难度：简单题型:常考题来源：山西省忻州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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8．先阅读下面材料，再完成任务：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， ……①， $\text{[math]}$ ， ……②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ ，这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”

解决问题：

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记木共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省忻州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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