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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（）

A: $\text{[math]}$ ＞1
B: $\text{[math]}$ ≥1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 满足条件：以线段 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形，且正方形的边分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，如下图所示．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”的是 ▲ ．

②已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，求 $\text{[math]}$ 的值；

已知点 $\text{[math]}$ ，如果线段 $\text{[math]}$ 上存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．

种类	标价	优惠方案
A品牌足球	150元/个	八折
B品牌足球	100元/个	九折

求购买排球和篮球的单价各是多少元；

为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个A品牌足球？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

求证：ED∥AB；

OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，求∠1的度数．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市绥中县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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5．数学在我们的生活中无处不在．就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示． $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 $\text{[math]}$ 为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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6．基础计算：

计算： $\text{[math]}$ ；

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省营口市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省营口市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．

如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；

如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省营口市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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9．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A: 3﹣a＜3﹣b
B: a+3＜b+3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

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10．已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A: a＜0
B: a＞0
C: a＜2
D: a＞2

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

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