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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市新罗区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．七（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖把，共用了55元，第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元.求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少？

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3．某竹凉席厂日产量为m条凉席，但随着夏季的到来，订单任务大幅增加，该厂经常无法完成当天的订单任务，需要将超出的订单任务交给第三方企业处理.已知该厂生产竹凉席，每天需固定费用300元，并且每生产1条竹凉席还需材料等费用80元；将订单任务给第三方企业处理，每条需支付120元.根据记录，5月26日，该厂完成订单任务25条竹凉席，费用共2580元.

求该竹凉席厂日产量m；

为控制生产成本，使得每天的平均费用不超过100元/条，试计算该厂一天能接受的订单任务范围.

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4．解答下列各题：

解方程组： $\text{[math]}$
解不等式组： $\text{[math]}$

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5．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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6．如果方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: -1
D: $\text{[math]}$

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7．对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 我们定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零常数），等式的右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 叫做线性数的一个数对.若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都取正整数，我们称 $\text{[math]}$ 为正格线性数，这时的 $\text{[math]}$ 叫做正格线性数的正格数对.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若正格线性数 $\text{[math]}$ ，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出来；若没有，请说明理由.

若正格线性数 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的正格数对.

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8． “吃了端午粽，才把棉衣送”，每逢农历的五月初五端午节，大家都会阖家团聚，品尝端午粽，尽享天伦之乐.今年端午节前夕某商场结合当地的情况，对A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粽子进行搭配销售，并推出甲、乙两种盒装粽子，每一种盒装粽子的成本是该盒中所有A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粽子的成本之和（盒子的费用不计）.每盒甲由3个A，1个 $\text{[math]}$ ，1个 $\text{[math]}$ 组成；每盒乙由2个A，3个 $\text{[math]}$ ，3个 $\text{[math]}$ 组成.每盒甲中所有A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的成本之和是1个A成本的4倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%.该商场在端午节这天销售这两种盒装粽子的总销售额为14700元，总利润率为22.5%.则该商场在端午节这天销售甲种盒装粽子的总利润是元.

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A: ①②③④
B: ①②③
C: ①③④
D: ①②④

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10．若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A: -3
B: -2
C: 0
D: 3

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