万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元.张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物.考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本y（元）与种植面积x（亩）之间满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩.若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润＝每亩销售额－每亩种植成本＋每亩种植补贴）

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2021年中考数学试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点A，点P为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点O、A重合）.

难度：困难题型:真题来源：湖北省鄂州市2021年中考数学试卷

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3． 2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：

请根据图中提供的信息解答下列问题：

根据给出的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；

该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？

“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率.

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2021年中考数学试卷

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4．某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：

求这次抽样调查的学生有多少人？

求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

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5．某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

女生频数分布表

学习时间t/分钟	人	占女生人数百分比
0≤t<30	4	20%
30≤t<60	m	15%
60≤t<90	5	25%
90≤t<120	6	n
120≤t<150	2	10%

图片_x0020_100016

根据图表解答下列问题：

在女生的频数分布表中，m＝，n＝．

此次调查共抽取了多少名学生？

此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？

求所调查学生课外学习近平均时间是多少分钟？

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市德城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．某班统计了该班全体学生 $\text{[math]}$ 秒内高抬腿的次数，绘制频数分布表：

次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

给出以下结论：①组数是 $\text{[math]}$ ；②组距是 $\text{[math]}$ ；③全班有 $\text{[math]}$ 名学生；④高抬腿次数在 $\text{[math]}$ 范围内的学生占全班学生的 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市新华区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．下列调查不适合抽样调查的是（）

A: 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

B: 检测某校八年级（1）班学生的视力情况

C: 调查全市中学生一周的劳动时间

D: 调查使用某品牌手机用户的满意度

难度：简单题型:常考题来源：河北省石家庄市新华区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．为庆祝中国共产党成立100周年，某中学举行了主题为“奋斗百年路，启航新征程”诗歌朗诵比赛，共有100名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，列出的频数分布表与绘制的频数分布直方图的一部分如下（除最后一组外，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：

样本成绩频数分布表

分组/分	频数	频率
50≤x＜60	6	0.12
60≤x＜70	a	0.28
70≤x＜80	16	0.32
80≤x＜90	10	0.20
90≤x≤100	c	b
合计	50	1.00

请根据所给信息，解答下列问题：

图片_x0020_101097566

表中的a＝，b＝，c＝；

把上面的频数分布直方图补充完整；

如果成绩达到80及80分以上者为优秀，那么请你根据抽取的样本数据，估计该校参加比赛的100名学生中成绩优秀的有多少名．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．某校为了解初二年级学生的身高情况，从中随机抽取了40名学生的身高数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a． 40名学生身高的频数分布表和频数分布直方图如下：

40名学生身高的频数分布表（表1）

身高x（cm）	频数	频率
150≤x＜155	4	0.100
155≤x＜160	a	0.300
160≤x＜165	7	0.175
165≤x＜170	b	m
170≤x＜175	8	0.200
175≤x＜180	2	0.050
合计	40	1.000

40名学生身高的频数分布直方图

图片_x0020_169247513

b． 40名学生身高在160≤x＜165这一组的数据如下表（表2）所示：

身高（cm）	160	161	162	163	164
频数	1	0	1	2	3

根据以上信息，回答下列问题：

表1中a的值为；

补全该校40名学生身高频数分布直方图；

样本数据的中位数是；

若该校初二年级共400名学生，估计身高不低于165cm的学生有人．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．为了弘扬中华传统文化,了解学生的整体阅读能力,某校组织全校学生进行了一次阅读理解测试．从中随机抽取了八年级（1）班和八年级（2）班各 $\text{[math]}$ 人的成绩（单位:分）进行了统计分析．

a．收集数据

⑴班 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

⑵班 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

b．整理和描述数据

成绩 $\text{[math]}$ 分数	⑴班		⑵班
成绩 $\text{[math]}$ 分数	频数	频率	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$