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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y=−x²−2x−2，

画出该函数的图象；

并结合图象直接写出当y<0时，自变量x的取值范围；

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t，

AP＝，BP＝，BQ＝；

t为何值△时△PBQ的面积为32cm²？

t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 最小值.

难度：简单题型:常考题来源：西藏自治区拉萨市柳梧初级中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．把二次函数 $\text{[math]}$ 配方成y=a（x-h） $\text{[math]}$ +k的形式，结果为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：西藏自治区拉萨市柳梧初级中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．

求抛物线的函数表达式；

连结OC，求出△AOC的面积．

当 -x+2＞ax²时，请观察图像直接写出x的取值范围.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州地区2021-2022学年九年级上学期数学返校考试试卷

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6．关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:真题来源：四川省绵阳市2021年中考数学试卷

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7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，且矩形四边与坐标轴平行.

求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

当矩形 $\text{[math]}$ 与抛物线有公共点时，求时间 $\text{[math]}$ 的取值范围；

在位于 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线图象上任取一点 $\text{[math]}$ ，作关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰在抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:真题来源：四川省绵阳市2021年中考数学试卷

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8．某年级共有300名女姓，为为解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．实心球成绩的频数分布表如下：

分组

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

2

$\text{[math]}$

10

6

2

1

b．实心球成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

7.3 7.0 7.0 7.1 7.2 7.1 7.2 7.0 7.1 7.3

c．一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

难度：中等题型:常考题来源：北京市人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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9．如图，己知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求一次函数的解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:常考题来源：北京市人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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10． 2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．”所谓碳中和是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”．某同学设计了一种碳足迹标签帮助大家了解某一产品或服务所产生的碳排放量多少，如图所示．

碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式．碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．

碳排放量	碳足迹数据标示
20.2克	20克
20.8克	20克
21.0克	20克或22克皆可
23.1克	24克

请根据上述信息，回答下列问题．

若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，则它可能的碳排放量最小值为克，最大值为克．

对于（1）中的产品，当其碳排放量减少为原本的90%时，此产品碳足迹数据标示的所有可能为克．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	$\text{[math]}$	10	6	2	1