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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD.若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）

A: 32°
B: 48°
C: 60°
D: 66°

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 的外接圆中，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作圆的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

求证： $\text{[math]}$ ；
已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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4．如图，⊙A过点O（0，0），C（ $\text{[math]}$ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

A: 15°
B: 30°
C: 45°
D: 60°

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5．如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE=30°，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是m.

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6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△DEF=4 $\text{[math]}$ .
其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.

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7．某中学依山而建，校门A处有一坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角 $\text{[math]}$ ，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是 $\text{[math]}$ ，CF的延长线交校门处的水平面于点D，求DC的长.

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8．

计算： $\text{[math]}$
解方程：x²+4x﹣2＝0.
计算： $\text{[math]}$
计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区大成学校2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.

以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁ ，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁ ，（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；

直接写出点A₁、B₁的坐标；

直接写出tan∠OA₁B₁.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区大成学校2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图所示，为了测量某矿山CH的高度，科考组在距离矿山一段距离的B点乘坐直升机垂直上升2000米至A点，在A点，在A点观察H点的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后乘坐直升机从A水平向前飞行500米到E点，此时观察H点的俯角为 $\text{[math]}$ ，所有的点都在同一平面内，科考队至此完成了数据监测，请你依据数据计算科考队测得的矿山高度.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市教学管理第五片区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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