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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数图象的顶点在原点O，经过点A(1， $\text{[math]}$ )，点F(0，1)在y轴上，直线y=-1与y轴交于点H.

求二次函数的解析式；

点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M，求证： FM平分∠OFP；

当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标；

将（1）中抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到另一条抛物线m，平行于x轴的直线交抛物线m于B、C两点，以线段BC为直径的圆与x轴相切，直接写出该圆的半径长.

难度：困难题型:常考题来源：四川自贡市解放路初级中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.

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3．过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，点D是圆上不与点B重合的一个动点，连接AD、BD，若∠APB=80°，则∠ADB的度数是（）

A: 50°
B: 130°
C: 80°或 50°
D: 130°或50°

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4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G.

求证：BC是⊙F的切线；

若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；

试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

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5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC=4m，则AB的长度为（）

A: 2 $\text{[math]}$ m
B: 4 $\text{[math]}$ m
C: 4 $\text{[math]}$ m
D: 6m

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6．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ （或边 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 .

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7．如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过直角顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；……，这样一直做下去，得到了一组线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，则第10条线段 $\text{[math]}$ .

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8．下图为某区域部分交通线路图，其中直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， $\text{[math]}$ 上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝ $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 上的点N位于点M的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.

求 $\text{[math]}$ 之间的距离

若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）

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9．若 $\text{[math]}$ ，则△ABC是三角形.

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10．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .

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