万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在某校图书馆门前一段笔直的内部道路AB上，过往车辆限速3米 $\text{[math]}$ 秒在点B的正上方距其7米高的C处有一个探测仪.一辆轿车从点A匀速向点B行驶5秒后此轿车到达D点，探测仪测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD之间的距离，并判断此轿车是否超速， $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 【参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学期末考试卷

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2．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A旋转运动如图所示的位置.

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，探究线段CD与BE的数量关系 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并加以证明.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学期末考试卷

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（6，0），点B（0，6），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点.

图片_x0020_100024

圆心M的坐标为；

抛物线经过点B，且以圆心M为顶点，求抛物线的解析式；

若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；

若（2）中的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交（3）中的直线AD于点E.若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F.求EF的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

4．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市商城县冯店乡第一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.

图片_x0020_100038

求证：AC是⊙O的切线；

若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市商城县冯店乡第一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

6．如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的弧长之和为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为cm.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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