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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D， CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

难度：中等题型:常考题来源：重庆市彭水苗族土家族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：重庆市大渡口区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 能与线段 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你猜想的结论；

设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴南区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3

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6．计算： $\text{[math]}$ 3tan60°+（﹣1）²⁰²¹.

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7．如图，直线AB与⊙O相切于点C，OA交⊙O于点D，连结CD.已知OD＝CD＝5，求AC的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市衢江区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．李老师在上课时的屏幕上有如下内容：
如图，AB是⊙O的直径，点C为弧BD的中点，连结AC交BD于点E，CE＝1，，老师要求同学们在矩形方框中添加一个条件和结论后，编制成一道完整的题目，并解答.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市衢江区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是（　　）

A: 相切
B: 相交
C: 相离
D: 相似

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10．阅读材料：关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α+β） $\text{[math]}$ .利用这些公式可以将两角和的三角函数值转化成两个三角函数值的和（差），如tan75°＝tan（30°+45°） $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ .

问题解决：根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下列问题

求sin75°；

如图，边长为2的正 $\text{[math]}$ ABC沿直线滚动设当 $\text{[math]}$ ABC滚动240°时，C点的位置在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ABC滚动480°时，A点的位置在 $\text{[math]}$ .

①求tan∠ $\text{[math]}$ 的值；

②试确定 $\text{[math]}$ 的度数.

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