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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，若⊙O的半径为4.

求证：CD是⊙O的切线；
求BD的长；
阴影部分的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

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2．某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（）

A: 圆柱
B: 圆锥
C: 长方体
D: 球

难度：简单题型:模拟题来源：广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

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3．某人沿坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的山路行了20m，则该人升高了（）.

A: 20 $\text{[math]}$ m
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

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4．计算：

（﹣1）²⁰¹⁷﹣2^﹣1+sin30°+（π﹣314）⁰；

cos²45°+sin60°tan45°+sin²30.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

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5．如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是（）

A: 60m
B: 40 $\text{[math]}$ m
C: 30 $\text{[math]}$ m
D: 60 $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市天桃实验学校2021届九年级下学期数学开学试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: （ $\text{[math]}$ ，4）
B: （4， $\text{[math]}$ ）
C: （ $\text{[math]}$ ，3）
D: （ $\text{[math]}$ +2， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市天桃实验学校2021届九年级下学期数学开学试卷

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7．如图，AB∥CD，∠ACB＝∠BDC＝90°，CE⊥AB于点E，DF⊥CB于点F.

求证：△ABC∽△BCD；
已知tan∠ABC＝2，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

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8．如图所示，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC.

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；

求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

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9．如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP＝AC.

求证：AP与⊙O相切；
如果PD＝ $\text{[math]}$ ，求AP的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

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10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则（）

A: x﹣y²＝3
B: 2x﹣y²＝9
C: 3x﹣y²＝15
D: 4x﹣y²＝21

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

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