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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.作 $\text{[math]}$ 并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证； $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年数学中考一模试卷

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2．用半径为18，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年数学中考一模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证； $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年数学中考一模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

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5．先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ÷（a﹣1﹣ $\text{[math]}$ ）的值，其中a＝2sin60°﹣2tan45°.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

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6．圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为cm²（结果保留π）.

难度：简单题型:模拟题来源：河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

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7．如图

（问题探究）

已知：如图①所示，∠MPN的顶点为P，⊙O的圆心O从顶点P出发，沿着PN方向平移.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

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8．如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（）

A: 主视图和俯视图

B: 主视图和左视图

C: 左视图和俯视图

D: 主视图、左视图和俯视图

难度：简单题型:模拟题来源：2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷

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9．蔡明园公园位于河南省驻马店市上蔡县蔡都镇西南部，其公园南山门被誉为“亚洲第一门”，学完了三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量南山门最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差，小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表：

课题	测量南山门最高点的高度
实物图
成员	组长:xxx 组员:xxx，xxx，xxx
测量工具	卷尺、测角仪……
测量示意图				说明:AB表示南山门最高点到地面的竖直距离.测角仪的高度CD-EF-1.5m点C.F与点B在同一直线上，点C.F之间的距离可直接测将，且点A、B.C.D.E、F在同一平面内.
测量数据	第一次	第二次	平均值
	35.95°	36.05°	36°
	45.09°	44.91°	45°
	79.58m	79.62m	79.6m
……	……

请帮助该小组的同学根据上表中的测量数据，求南山门最高点的高度AB.（结果精确到0.1m，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表中的项目外，你认为还需要补充哪些项目？（写出一个即可）（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

难度：中等题型:模拟题来源：2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷

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10．若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

难度：中等题型:模拟题来源：2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷

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