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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC的边BC上取一点O ，以O为圆心，OC为半径画⊙O ， ⊙O与边AB相切于点D ， AC＝AD ，连接OA交⊙O于点E ，连接CE ，并延长交线段AB于点F ．

求证：AC是⊙O的切线；

若AB＝10，tanB $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；

若F是AB的中点，试探究BD＋CE与AF的数量关系并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市石城县2021年中考数学一模试卷

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2．如图，下列立体图形的左视图是圆的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：吉林省长春市宽城区2021年中考数学一模试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ 的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．

如图1，点C在点A，B之间的优弧上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

如图2，点C在圆上运动，当 $\text{[math]}$ 最大时（即连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙O于点C），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 交⊙O于另一点D， $\text{[math]}$ ，求图中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试卷

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4．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=45°，∠C=60°．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山丰润区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝ $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以2为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交AO于点D ，交BO于点E ．点M在优弧 $\text{[math]}$ 上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．

当AM与优弧 $\text{[math]}$ 相切时，求线段AM的长；

当MO∥AB时，求点M在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段AM的长．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省滦州市2021年中考数学一模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学五模试卷

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8．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为AB的中点，沿AE将△AEB翻折得到△AFE ， sin∠FCE＝．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2021年中考数学二模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AB为直径，作 $\text{[math]}$ 交 AC于点D ，延长BC ， OD交于点F ，过点C作线段CE ，交DF于点E且 $\text{[math]}$ ．

求证：直线CE是 $\text{[math]}$ 的切线；
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦AC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2021年中考数学二模试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC ， AB于M ， N两点；②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP ，交BC于点E ．则 $\text{[math]}$ （　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2021年中考数学二模试卷

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