万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A: 任意购买一张电影票，座位号是奇数

B: 抛一枚硬币，正面朝上

C: 五个人分成四组，这四组中有一组必有2人

D: 打开电视，正在播放动画片

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

3．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式

由于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

$\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；

（能力提升）

$\text{[math]}$ （注： $\text{[math]}$ ）

（探索发现）

①试比较 $\text{[math]}$ 与1的大小： $\text{[math]}$ 1（填“>”、“<”或“=”）

（交卷后可以与伙伴们思辨）

②若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （注 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

4．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -4
B: 8
C: 4
D: -8

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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5．任意四个有理数a、b、c、d，定义了一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A: 2
B: 3
C: 6
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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6．对于任意有理数a，b，我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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7．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（3※2）※5＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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