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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P、Q重合），连接AP、BP.若∠APQ＝∠BPQ.

如图1，当∠APQ＝45°，AP＝1，BP＝2 $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径；

在（1）的条件下，求四边形APBQ的面积；

如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN＝90°，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知二次函数y＝x²﹣2bx+b²+b﹣5（b为常数）的图象与x轴有交点，则b的取值范围是（）

A: b≤5
B: b＜5
C: b≥5
D: b＞5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．设直线x＝1是函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

A: 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0

B: 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0

C: 若m＜1，则（m+1）a+b＞0

D: 若m＜1，则（m+1）a+b＜0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图所示，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC，BD交于点E，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论：①AE＝BE；②若AC⊥BD，则AD＝ $\text{[math]}$ R；③若AC⊥BD， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AB＝ $\text{[math]}$ ，则BF+CE＝1.其中正确的是（）

A: ①②
B: ①③
C: ②③
D: ①②③

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m².

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝2x²+8x+m上的点，则（）

A: y₁＜y₂＜y₃
B: y₃＜y₂＜y₁
C: y₃＜y₁＜y₂
D: y₂＜y₁＜y₃

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，△ABC中，∠C＝45°，AB＝2.

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O；

求△ABC的外接圆⊙O的直径.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件.商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件.若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答.
（Ⅰ）用含x的式子表示：①每件商品的售价为 ▲ 元；②每天的销售量为 ▲ 件；

（Ⅱ）求出y与x之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知两个函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象均经过点 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，比较函数值 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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