万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．当嘉淇用因式分解法解一元二次方程2x（2x﹣1）＝1﹣2x时，她是这样做的：

原方程可以化简为2x（2x﹣1）＝﹣（2x﹣1），第一步

方程两边同时除以（2x﹣1），得2x＝0，第二步

系数化为1，得x＝0．第三步

嘉淇的解法是错误的，她从第步开始出现了错误．

请用嘉淇的方法完成这个方程的正确解题过程．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县第六中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

2．把一元二次方程x²＝2化成一般形式为，其中一次项系数是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县第六中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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3．如图，某小区计划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建若干条同样宽的小路，竖直的与AB平行，水平的与AD平行，其余部分种草已知草坪部分的总面积为112m² ，设小路宽xm，若x满足方程x²﹣17x+16＝0，则修建的示意图是（）

A:
B:
C:
D:

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4．把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A: 2，1，0
B: 2，－5，0
C: 2，－3，－1
D: 2，5，0

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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5．如图所示，利用一面墙，用40m的篱笆围成一个150m²的矩形ABCD场地．

若墙长不限，求矩形ABCD的边AB，BC分别为多少？

若墙长13m，利用（1）题的计算结果，说明具体围法．

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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7．用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图所示的电路图中，当随机闭合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为．

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9．已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求S的值；

当a取什么整数时，S的值为1；

是否存在负数a，使 $\text{[math]}$ 的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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