万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．甲、乙两个袋子中各装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个袋子中各随机取出1个小球，球上都写有数字2的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．

填空：BQ=cm，PB=cm；（用含t的代数式表示）

当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市四会市广附实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

3．某餐馆推出特色小吃，推出了“堂食”和“外卖”两种销售方式．当特色小吃以“外卖”方式售出时，餐馆需额外支付网络平台服务费，服务费为“外卖”销售额的20%．（注：收入＝销售额﹣服务费）根据以上信息，解决下列问题：

10月份，该餐馆需额外支付的服务费为元，该月收入为元；

经调研，该餐馆在10月份“堂食”600份销量的基础上，“堂食”价格每提高1元，“堂食”的销量就减少5份，但提高后的价格不能超过30元/份；“外卖”价格始终保持不变．该餐馆计划11月份只做800份特色小吃，预计全部售完．问“堂食”如何定价，11月份的收入是10760元？

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

4．某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利408元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）

A: （20+x）（40﹣3x）＝408

B: （x﹣10）[40﹣3（x﹣20）]＝408

C: （20+x﹣10）（40﹣3x）＝408

D: （20+x）（40﹣3x）﹣10×40＝408

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期第二次联考九年级数学试题

5．已知关于x的一元二次方程x²﹣mx＋2m﹣4＝0．

求证：该一元二次方程总有两个实数根；

若该方程一个小于5的根，另一个根大于5，求m的取值范围；

若x₁ ， x₂为方程的两个根，且n＝x₁²＋x₂²﹣8，试判断动点P（m，n）所形成的图象是否经过定点（﹣3，21），并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期第二次联考九年级数学试题

6．将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

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7．解下列方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市四会市广附实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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8．用适当的方法解下列方程．

3x（x+3）＝2（x+3）
2x²﹣4x﹣3＝0．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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