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部编版： 七年级上册
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  • 1． 山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2019年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2021年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗，每天店面所需其他各种费用为168元．
    求出2019至2021年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；
    为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润＝总收入﹣总成本﹣其它各种费用）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 2． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．将形如ax2+ cx+b＝0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 3． 如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，则道路的宽为 米．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 4． 已知方程 的两根为 ， ，且 ， ，则m的取值范围是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：北京市师达中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 5． 解方程： ．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：北京市师达中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 6． 已知：如图所示，在 中， ， ， ，点P从点A开始沿AB边向点B以 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

    如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， 的面积等于 ？
    如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 ？
    的面积能否等于 ？请说明理由．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 7． 关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m值为．
    难度： 简单 题型:常考题 来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 8． 根据要求，解答下列问题：
    难度： 中等 题型:常考题 来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 9． （材料阅读）将关于x的一元二次方程 变形为 ，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．

    （问题解决）请你根据“降次法”解决以下问题：

    已知： ，且x＞0，求 的值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 10． 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 长的篱笆围成一个矩形花园 （篱笆只围 两边），设 ．

    若花园的面积为 ，求 的值；
    若在 处有一棵树与墙 的距离分别是 和 ，要将这棵树围在花园（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 的最大值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：安徽省皖东南初中四校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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