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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，图①、图②、图③均是5X5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，请只用无刻度直尺，在给定的网格中按下列要求以AB为一边画一个等腰三角形ABC．

    ⑴点C在格点上

    ⑵三个图中所画的三角形均不全等，

    ⑶若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则满足条件的C点有个．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年八年级上学期期中学科素养调研数学试题
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  • 2． 如图，在等腰△ABC中，BA=BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E， BD=BE，∠ABC=∠DBE．

    求证：AD=CE；
    若∠ABC=30°，∠AFC=45°，则∠EAC=
    难度： 中等 题型:常考题 来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年八年级上学期期中学科素养调研数学试题
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  • 3． 如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图.

    在图1中找一格点D，使四边形ABCD是中心对称图形，并补全该四边形.
    在图2中，在AC上作点E，使得EB=EC（仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角，保留作图痕迹）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 4． 分解因式： x=.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 5． 已知要使分式 有意义，则x的取值应满足（     ）
    A: x≠2
    B: x≠-3
    C: x＝-3
    D: x＝2
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 6． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=(     )

    A: 30°
    B: 45°
    C: 60°
    D: 90°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：甘肃省临洮县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 7． 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

    尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
    判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：甘肃省临洮县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 8． 如图，AB=CD， BF⊥AC， DE⊥AC， AE=CF.求证：BD平分EF.

     
    难度： 中等 题型:常考题 来源：甘肃省临洮县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 9． 设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（    ）
    A: a＞b
    B: a＜b
    C: a=b
    D: B=a+360°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：甘肃省临洮县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 10． 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    求抛物线的表达式；
    在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
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