万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的三边上运动，当 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形时，顶角的度数是 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得BP+PA＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A:
B:
C:
D:

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3．等腰三角形的周长为9，一边长为4，则腰长为（　　）

A: 5
B: 4
C: 2.5
D: 2.5或4

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4．已知等腰三角形有一边长为6，一边长为3，则周长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区春蕾中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE， $\text{[math]}$ ；过点E作EF⊥BC，垂足为F.

求证： $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ DCE；
求证：F为BC边的中点.

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

用直尺和圆规作斜边AB的垂直平分线，交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）；

连接AP，直接写出PC，PA，BC之间的数量关系.

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7．用9根长度相等的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形 (火柴不折断)，能摆成不同的等腰三角形的个数为个.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在下列网格中，每个小正方形的边长均为一个单位，小正方形的顶点称为网格的格点.

图1为8×6网格，点A，点B在格点上，在网格中画出以一个以AB为一边，点C在格点上，面积为9的等腰 $\text{[math]}$ ACB，此时∠ABC= .

图2为5×3网格，点A，点B在格点上，在网格中找出所有的点C，使得 $\text{[math]}$ ABC为等腰三角形，点C在格点上.(在找到的点上标上点C₁ ， C₂ ， C₃… )

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9．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=5cm，那么腰AC的长为（）

A: 3cm或13cm
B: 13cm
C: 3cm
D: 8cm或13cm

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10．已知 $\text{[math]}$ ABC 中有一个内角是30°，AB=AC，AB边上的中垂线交直线BC于点D，连结AD，则∠DAC=.

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