万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若将题目改为在锐角 $\text{[math]}$ 中，其它条件不变，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 30°
B: 35°
C: 25°
D: 40°

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3．已知：如图，D为 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
求证： $\text{[math]}$ .

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4．如图，点D，E分别在等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.

点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间；

点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△AMN？

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，E为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，若点D在线段 $\text{[math]}$ 上，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式是.

是否存在不同于（1）中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，说明理由.

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7．把下列各式分解因式：

$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市隆昌市第一中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx≠1，且 $\text{[math]}$ =4.求 $\text{[math]}$ 的值为.

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10．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市陆川县教研室2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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