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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D ，若BC＝9cm，则CD的长度是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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2．如图，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D ， BF⊥AE ，交AC的延长线于点F ，且垂足为E ，则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE ．其中正确的结论有（　　）个

A: 5
B: 4
C: 3
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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3．如图，△ABC的角平分线BD与CE交于点O ，若∠COD＝50°，则∠BAC的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市芝罘区（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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4．如图，AB＝AC ，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为 $\text{[math]}$ ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（）

A: 24°
B: 28°
C: 30°
D: 38°

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC ， DE⊥AC ， DE＝3，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为（）

A: 72
B: 36
C: 18
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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7．下面是小明化简 $\text{[math]}$ 的过程

解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ①

＝ $\text{[math]}$ ②

＝﹣ $\text{[math]}$ ③

小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？

求当x＝ $\text{[math]}$ 时原代数式的值.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区五缘实验学校2021年中考数学模拟试卷

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8．下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题.

$\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$ …第一步

＝ $\text{[math]}$ …第二步

＝ $\text{[math]}$ …第三步

＝ $\text{[math]}$ …第四步

＝ $\text{[math]}$ …第五步

＝ $\text{[math]}$ …第六步

填空：

a.以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是.

b.第步开始出现错误，这一步错误的原因是①_ ， ②.

请直接写出该分式化简后的正确结果.

除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省百校联考2021年中考数学模拟试卷（三）

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9．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省焦作市武陟县2021年中考数学一检试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=54°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年第一学期八年级数学期中试题

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