万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过矩形ABCD的对角线AC的端点A和C，AC交y轴于点F，BC边交y轴于点E，过线段FO中点G的直线 $\text{[math]}$ 与AC平行，连接AE，若∠BAE=∠ACB， $\text{[math]}$ ．则k的值为（）

A: －24

B: －16

C: －36

D: －12

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市字水中学2021年中考适应性考试数学试卷

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2．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．我们对函数 $\text{[math]}$ 图象与性质进行探究，下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：

x

…

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

…

y

…

$\text{[math]}$

m

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

n

$\text{[math]}$

…

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市字水中学2021年中考适应性考试数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C．

如图1，连接BC，过点A作y轴的平行线交直线BC于点E，求线段BE的长；

如图1，点P为第三象限内抛物线上一点，连接AP交BC于点D，连接连接BP，记△BDP的面积为 $\text{[math]}$ ， △ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求出这个最大值和点P的坐标；

在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线BC方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的抛物线与原抛物线交于点G，点M为平移后的抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，是否存在以点D、G、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，则请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市字水中学2021年中考适应性考试数学试卷

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4．如图，菱形ABCD的边长为2，且B，C，D三点在 $\text{[math]}$ 上，点E是AB的中点，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：重庆字水中学2021年九年级下学期5月学情测查数学试卷.

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5．白沙镇有一望夫塔，小明在与塔底中心的D同一水平线的A处，测得 $\text{[math]}$ 米，沿坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡AB走到B点，测得塔顶E仰角为37°，再沿水平方向走22米到C处，测得塔顶E的仰角为22°，则塔高DE为（）米．（结果精确到十分位）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，）

A: 18.3米

B: 19.7米

C: 20.7米

D: 22.3米

难度：中等题型:模拟题来源：重庆字水中学2021年九年级下学期5月学情测查数学试卷.

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6．如图，平面直角坐标系中反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形ABCO的边BC、AB分别交于点D、E，连接DE，F是过点O且平行于DE的直线上任意一点，连接EF、DF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则k的值为（）

A: -10

B: -12

C: -15

D: -16

难度：中等题型:模拟题来源：重庆字水中学2021年九年级下学期5月学情测查数学试卷.

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7．为了测量一幢大楼的高度，某初三数学兴趣小组成员决定用所学知识解决这个问题．他们首先在E点测得大楼顶部A的仰角为37°，然后沿着斜坡CE向下走了15.6米到C点，又测得大楼顶部A的仰角为45°，已知斜坡CE的坡度i＝1：2.4，大楼AB与DC的铅直高度FD为3.6米，则大楼自身高度AB约为（不考虑其他因素）（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A: 80.8米

B: 67.2米

C: 63.6米

D: 61.2米

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市字水中学2021年中考适应性考试数学试卷

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8．如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点O为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市北碚区西南大学附中2021年中考数学四模试卷

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9．如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线OA与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，将直线OA向下平移与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，与y轴交于点P，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C，若S_△ABC=10， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: -4

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市北碚区西南大学附属中学校2021年中考十一模数学试卷

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10．探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 $\text{[math]}$ 倍、k倍．

难度：困难题型:真题来源：广东省深圳市2021年中考数学真题试卷

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