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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图所示，四边形 为正方形，在 中， 的延长线与 的延长线交于点 ，点 在同一条直线上．

    求证： ；
    当 时，求 的值；
    当 时，求 的值．
    难度： 困难 题型:真题 来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷
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  • 2． 如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点 ，垂足为 ．

    求证： 是 的切线；
    若弦 垂直于 ，垂足为 ，求 的半径；
    在（2）的条件下，当 时，求线段 的长．
    难度： 困难 题型:真题 来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷
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  • 3． 如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（    ）

    A: 6
    B: 3
    C: 4
    D: 5
    难度： 中等 题型:真题 来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷
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  • 4． 如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y 相交于点D ， 且OD：OB＝2：3，则k的值为（    ）

    A: 12
    B: ﹣12
    C: 16
    D: ﹣16
    难度： 中等 题型:真题 来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷
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  • 5． 如图，矩形ABCD中，AD AB ， 点E在BC边上，且AE=AD ， DF⊥AE于点F ， 连接DE ， BF ， BF的延长线交DE于点O ， 交CD于点G ． 以下结论：①AF=DC ， ②OF：BF=CE：CG ， ③S△BCG S△DFG ， ④图形中相似三角形有6对，则正确结论的序号是．

    难度： 困难 题型:真题 来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷
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  • 6． Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，矩形CDEF的另三个顶点D ， E ， F均在Rt△ABC的边上，且邻边之比为1：2，画出正确的图形，并直接写出矩形周长的值．
    难度： 中等 题型:真题 来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷
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  • 7． 如图，点D是△ABC的边AB的中点，AB＜BC．用尺规作图在边AC上找一点E，使DEBC，下列尺规作图正确的有（　　）
    A: 1个
    B: 2个
    C: 3个
    D: 4个
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河北省保定市安国市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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  • 8． 在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，作射线OB．给出如下定义：如果点P在∠BOA的内部过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，那么称PM与PN的长度之和为点P关于∠BOA的“内距离”，记作d（P，∠BOA），即d（P，∠BOA）＝PM＋PN．

    如图1，若点P（3，2）在∠BOA的平分线上，则PM＝，PN＝，d（P，∠BOA）＝；
    如图2，若∠BOA＝75°，点C（a，a）（其中a＞0）满足d（C，∠BOA）＝2＋ ， 求a的值；
    若∠BOA＝60°，点Q（m，n）在∠BOA的内部，用含m，n的式子表示d（Q，∠BOA），并直接写出结果．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：北京市西城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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  • 9． 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为 ， 将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河北省唐山市路北区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
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  • 10． 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 ．

    难度： 简单 题型:常考题 来源：河北省保定市定州市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
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