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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知每个小方格的边长均为1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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2．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，对称轴 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的双曲线上．点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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4．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ 至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（） $\text{[math]}$ .

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2022年中考二模数学试题

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5．

问题发现

如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上一动点，连接BE．填空：

① $\text{[math]}$ 的值为；

② $\text{[math]}$ 的度数为．

类比探究

如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

拓展延伸

如图3，在（2）的条件下，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若 $\text{[math]}$ ，则当△CBM是直角三角形时，求线段BE的长．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题

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6．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

求点C的坐标和反比例函数的关系式；

如图 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，求n值．

在（2）的条件下，坐标系内是否存在点P，使以点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2022年中考数学一模试卷

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7．图中立体图形的俯视图是(　　)

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2022年中考二模数学试题

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8．如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得小区楼房 $\text{[math]}$ 顶端点C处的俯角为 $\text{[math]}$ ．已知操控者A和小区楼房 $\text{[math]}$ 之间的距离为45米，小区楼房 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米．

求此时无人机的高度；

在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行．问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．计算结果保留根号）

难度：困难题型:模拟题来源：山东省聊城市冠县2022年中考二模数学试题

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9．如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，矩形 $\text{[math]}$ 的4个顶点均在格点上，连接对角线 $\text{[math]}$ ．

⑴在平面直角坐标系内，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中所形成扇形的周长．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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10．一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一段支撑杆 $\text{[math]}$ ，另一段支撑杆 $\text{[math]}$ ，求支撑杆上的点 $\text{[math]}$ 到水平地面的距离 $\text{[math]}$ 是多少?（用四舍五入法对结果取整数，参考数据 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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