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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC中，∠B＝45°，AB＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求AC的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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2．先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝3tan30°+2cos60°．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图中以AB为边画Rt△ABC ，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB $\text{[math]}$ ；

⑵在（1）的条件下，在图中画一个以EF为边且面积为12的平行四边形EFGH ，点E、F在小正方形的格点上，连接CH ，直接写出线段CH的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， AB＝15，AD＝7，则AC＝．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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5．若cosA $\text{[math]}$ ，则锐角∠A为（）

A: 30°
B: 15°
C: 45°
D: 60°

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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6．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ ．若设运动时间为t（s）（0<t<2），解答下列问题：

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff1fPQ//BCuff1f

u8bbeu25b3APQu7684u9762u79efu4e3ayuff08cm²uff09uff0cu6c42yu4e0etu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbuff1f

u662fu5426u5b58u5728u67d0u4e00u65f6u523bt uff0c u4f7fu7ebfu6bb5PQu6070u597du628au25b3ABCu7684u5468u957fu548cu9762u79efu540cu65f6u5e73u5206uff1fu82e5u5b58u5728u6c42u51fau6b64u65f6tu7684u503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e

u5982u56fe2uff0cu8fdeu7ed3PC uff0c u5e76u628au25b3PQCu6cbfACu7ffbu6298uff0cu5f97u5230u56dbu8fb9u5f62PQP'C uff0c u90a3u4e48u662fu5426u5b58u5728u67d0u4e00u65f6u523bt uff0c u4f7fu56dbu8fb9u5f62PQP'Cu4e3au83f1u5f62uff1fu82e5u5b58u5728u6c42u51fau6b64u65f6tu7684u503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市芦苞镇五校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

求一次函数与反比例函数的表达式；

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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