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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为AB延长线上的一点，过点Р作 $\text{[math]}$ 的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确个数是（）
①AM平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BM的长为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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3．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐．一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图．当他由A地出发时，发现他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一信号发射塔P．他由A地沿正东方向骑行 $\text{[math]}$ km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，然后他由B地沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向骑行12km到达C地．

求A地与信号发射塔P之间的距离；

求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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4．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子底端到墙角的距离为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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5．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y＝k₂x的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期第二次联考九年级数学试题

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（－9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．

求抛物线的解析式．

过点P与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当点P在何处时，四边形AECP的面积最大，最大是多少？

当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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7．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．

∠1与∠2相等吗？为什么？

判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

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8．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示），已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为12毫克．

求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间的函数表达式；

研究表明：空气中每立方米的含药量不低于6毫克，且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，请计算说明此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

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9．汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点A，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与车窗底部的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ， A点到B点的距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

求盲区中 $\text{[math]}$ 的长度；

点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，在M处有一个高度为 $\text{[math]}$ 的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

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10．若M（-2，a），N（2，b），P（4，c）三点都在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则a、b、c的大小关系为（）

A: a＞b＞c
B: b＞c＞a
C: c＞a＞b
D: c＞b＞a

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2021-2022学年九年级上学期第一次三校联考数学试题

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