万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

如图①，连接PQ，直接写出t＝时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ACB相似．

如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得PQ＝PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

4．已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

若线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐阳中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

8．如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

求m的值和反比例函数的解析式；

观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x＋6－ $\text{[math]}$ ＞0的解集；

直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

难度：困难题型:常考题来源：安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

9．下列展开图，能折叠成正方体的有（）个．

A: 6
B: 5
C: 4
D: 7

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市鄄城县左营乡左营中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

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10．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 $\text{[math]}$ 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

难度：简单题型:常考题来源：山东省菏泽市鄄城县左营乡左营中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

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