万考题-全国中小学题库

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1．如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端C处，已知 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ ，那么该古城墙的高度是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市阳谷县实验中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长 $\text{[math]}$ ，底边上的高为 $\text{[math]}$ ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 $\text{[math]}$ 的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A: 第4张

B: 第5张

C: 第6张

D: 第7张

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市阳谷县实验中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市阳谷县实验中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4． 2021年4月29日11时23分，中国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功．建造空间站，建成国家太空实验室，是实现我国载人航天工程“三步走”战略的重要目标，是建设科技强国、航天强国的重要引领性工程．天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了基础．某校航天爱好者的同学们构建数学模型，使用卷尺和测角仪测量天和核心舱的高度．如图所示，核心舱架设在1米的稳固支架上，他们先在水平地面点B处测得天和核心舱最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平MN方向前进24米，到达点C处，测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测角仪MB的高度为1.6米，求天和核心舱的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当 $\text{[math]}$ 时，y与x是正比例函数关系；当 $\text{[math]}$ 时，y与x是反比例函数关系）．

根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；

体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，两个反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

A: 1

B: 2

C: 4

D: 无法计算

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2BC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（）

A: 3

B: 4

C: 6

D: 12

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 $\text{[math]}$ 时，如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，sinA $\text{[math]}$ ，BC＝2，则AB等于（）

A: $\text{[math]}$

B: 4

C: 4 $\text{[math]}$

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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10．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为 $\text{[math]}$ ，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 $\text{[math]}$ 时，可确保山体不滑坡，为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第七中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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