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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），AB＝4cm，那么线段BP的长是cm．

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB ，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF＝1.5米，“标杆”AB＝2.5米，又BD＝23米，FB＝2米．

求大楼的高度CD为多少米（CD垂直地面BD）？

小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼CD上点G的高度GD＝11.5米，那么相对于第一次测量，标杆AB应该向大楼方向移动多少米？

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线．

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4．如图是一个由9个相同的小立方块搭成的几何体．

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．在菱形ABCD中，对线AC ， BD交于点O ，且AC=16cm ， BD=12cm；点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点D出发，沿DO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P ， Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作EF⊥BD ，交AD于点E ，交CD于点F ，设运动时间为t（s）．解答下列问题：

求菱形的边长，并用含t的代数式表示DE的长度；

当t为何值时，线段PE∥AB?

设四边形CFEP的面积为S（cm²），求S关于t的函数关系式；

是否存在某一时刻t ，使得以B ， P ， Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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6．如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝m．

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7．如图，已知在△ABC中，点D ， E ， F分别是边AB ， AC ， BC上的点，DE//BC ， EF//AB ，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）

A: 3：8
B: 5：8
C: 3：5
D: 2：5

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8．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD ， BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E ，求AE的长．

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9．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市章丘区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，正方形ABCD的边长为4，G是BC边上一点，若矩形DEFG的边EF经过点A ， GD＝5，则FG长为（　　）

A: 2.8
B: 3
C: 3.2
D: 4

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