万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN ，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．

求证：△APQ∽△ABC；

若这个矩形的边PN：PQ＝2：1，则这个矩形的长、宽各是多少？

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2．如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E ，当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 以上都有可能

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3．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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4．如图，在△ABC中，点P在AB边上，∠ABC＝∠ACP ．若AP＝4，AB＝9，求AC的长．

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5．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 $\text{[math]}$ （结果保留）

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市第三十五中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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6．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（　　）

A: 主视图和俯视图相同

B: 主视图和左视图相同

C: 俯视图和俯视图相同

D: 三个视图偶相同

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8．关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列说法正确的是（）

A: 图像经过点（1，1）

B: 两个分支分布在第二、四象限

C: 两个分支关于x轴成轴对称

D: 当x＜0时，y随x的增大而减小

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9．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A: 0
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: 2

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10．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y= $\text{[math]}$ 过点A，则k的值是．

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