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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为 cm.（结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区钟公庙第二初级中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点.若BM＝BE，MG＝2，则BN的长为，sin∠AFE的值为 .

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3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）

A: sinA=cosA
B: sinA＞cosA
C: sinA＞tanA
D: sinA＜cosA

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5．解答下列各题.

计算：cos²45°+ $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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6．为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面 $\text{[math]}$ 与通道 $\text{[math]}$ 平行)，通道水平宽度 $\text{[math]}$ 为8米， $\text{[math]}$ ，通道斜面 $\text{[math]}$ 的长为6米，通道斜面 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ .

求通道斜面 $\text{[math]}$ 的长为米;

为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 $\text{[math]}$ 的坡度变缓，修改后的通道斜面 $\text{[math]}$ 的坡角为30°，求此时 $\text{[math]}$ 的长.(结果保留根号)

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7．如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为 .（精确到0.1米，参考数值：tan37°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ ）

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8．图1、图2均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，回答下列问题：

在图1中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

在图2中请用一把无刻度的尺子，画出线段 $\text{[math]}$ 三等分点 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹）

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9．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，（S₁与S₂ ， S₂与S₃的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S₁＞S₂＞S₃ ，则这个矩形的面积一定可以表示为（）

A: 4S₁
B: 6S₂
C: 4S₂+3S₃
D: 3S₁+4S₃

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10．已知a＝4，b＝9，则这两个数a，b的比例中项为 .

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