万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，AB是郑州航空港区某建筑工地的斜坡，其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为8m，B、C在同一水平地面上.

求斜坡AB的水平宽度BC；

矩形DEFG为某种建筑材料的左视图，其中DE＝5m，EF＝4m，将建筑材料沿斜坡向上运送，当BF＝7m时，求点D离地面的高.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1m）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

3．如图， 6×6网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC是格点三角形，请按下列要求画图．（注：标明所作三角形的顶点字母）

如图1，请在网格中画出格点△CDE，以点 C为公共顶点且与△ABC 相似，△CDE 与△ABC的周长之比为2∶1．

如图2，请在网格中画出格点△ABP，以AB为公共边且与△ABC相似，面积之比为5∶1．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瓯北三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

4．已知线段a＝2，b＝8，则线段a，b的比例中项是．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市瓯北三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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5．计算：

已知 3∶x＝5∶2，求x的值；
已知 $\text{[math]}$ ，y≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瓯北三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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6．如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴上，OB=OC= $\text{[math]}$ ，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D，若S△ACD= $\text{[math]}$ S_四_边_形OBDC，则k的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考二模数学试题

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7． 2021年底中国高铁运营里程数已达4万公里，中国高铁发展速度之快、质量之高令全世界惊叹，是当之无愧的“国家名片”．如图所示某条高铁路基的横断面是四边形ABCD，AD $\text{[math]}$ BC，路基顶BC宽10米，斜坡AB长为15米，斜坡AB的坡角α是32°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求路基底AD的长．（结果精确到1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考二模数学试题

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8．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为CD上一点，连接BE，作FB⊥BE，且FB=EB，连接FE和FC，FE交BC于点G．

如图1，若点E与点D重合，求证：点G是BC的中点；

如图2，求证：CF//AB；

如图3，若BE平分∠DBC，AB=2，求CG：BC的值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考二模数学试题

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