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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，∠ABC＝30°，点D，E分别在边AB，AC上，在线段ED左侧构造Rt△DEF，使△DEF∽△BCA .

    如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，DF与BC相交于点H.求证：2CH＝BH.
    当AE＝2时，连接BF，取BF的中点G，连接DG.

    ①如图2，若点F落在AC边上，求DG的长.

    ②是否存在点D，使得△DFG是直角三角形？若存在，求AD的长；若不存在，试说明理由.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省金华市第五中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
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  • 2． 在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示.初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm.正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（  ）cm
    A: 40
    B: 60
    C: 30
    D: 40
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市瓯海区三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 3． 如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为.
    难度： 简单 题型:常考题 来源：江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 4． 若∽ ， 相似比为1:3，则与的周长比
    难度： 简单 题型:常考题 来源：江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 5． 已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（   ）
    A: x＞2
    B: －1＜x＜0
    C: x＞2，－1＜x＜0
    D: x＜2，x＞0
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省金华市第五中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
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  • 6． 如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试卷
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  • 7． 如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i＝1： ， 求大树的高度.（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 8． 定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值叫做这条边所对角的准对（记作qad）.如图1，在△ABC中，AH⊥BC于点H，则qad∠BAC＝.当qad∠BAC＝时，则称∠BAC为这个三角形的“金角”.已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，△ACE的“金角”∠EAC所对的边CE在BC边上，将△ACE绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'CE'，A'C交AD边于点F.

    u5982u56fe2uff0cu5f53u03b1uff1d45u00b0u65f6uff0cu6c42u8bc1uff1au2220ACFu662fu201cu91d1u89d2u201d.
    u5982u56fe3uff0cu5f53u70b9E'u843du5728ADu8fb9u4e0au65f6uff0cu6c42qadu2220AFCu7684u503c.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 9． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是（   ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省衢州市柯城区2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷
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  • 10． 若 ，则 的值为 (    ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省衢州市柯城区2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷
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